A different look at the reasoning process of prospective middle school mathematics teachers: Global argumentation structures

Abstract

Argumentation is an important part of education in different disciplines such as science teaching and psychology. Numerous research studies have revealed that the use of argumentation practices in courses have a positive impact on students' both cognitive (critical thinking, reasoning, etc.) and affective abilities. Recently, the number of studies on argumentation in the field of mathematics education has increased. It is expected that prospective teachers today are key elements of the argumentation process as they can encourage students to produce strong mathematical arguments; hence, they themselves are also expected to develop their own argumentation skills. In the literature, there is a need for studies on the reasoning processes and argumentation structures of prospective teachers. Thus, the present study aimed to investigate the global argumentation structures used by prospective middle school mathematics teachers while they were solving geometry tasks. In line with this purpose, a qualitative case study was conducted with 8 prospective teachers who were enrolled in the elementary mathematics education department of a state university located in Ankara. Two argumentation applications were conducted with the participants. In the first application, two problems on triangles and in the second one two problems on circles were solved by the participants. Then, the global argumentation structures of the participants were examined. The results showed that mathematical reasoning of prospective middle school mathematics teachers was weak and, therefore, they mostly used simple global argumentation structures. On the other hand, it was found that the researcher's directions lead participants to use more complex global argumentation structures. Therefore, it was concluded that the teachers who orchestrate the argumentation process should have sufficient knowledge and experience regarding argumentation. This result revealed the importance of focusing on the development of mathematical reasoning skills of prospective teachers. Based on this, it is recommended that necessary adjustments be made in teacher training programs to include argumentation so that prospective teachers can be equipped with the ability to orchestrate argumentation in their lessons.

Argümantasyon fen öğretimi ve psikoloji gibi farklı disiplinlerde eğitimin önemli bir parçası olarak karşımıza çıkmaktadır. Argümantasyon uygulamalarının derslerde kullanılmasıyla öğrencilerin hem bilişsel (eleştirel düşünme, muhakeme vb.) hem de duyuşsal açıdan olumlu yönde geliştiği araştırmalarla desteklenmektedir. Son zamanlarda matematik eğitimi alanında da argümantasyon çalışmaları hız kazanmıştır. Argümantasyon sürecinin anahtar elemanı, öğrencilerin güçlü matematiksel argümanlar üretmesine katkı sağlayacak olan geleceğin öğretmenleri bugünün öğretmen adaylarının argümantasyon becerilerini geliştirmesi önemlidir. Alanyazında öğretmen adaylarının muhakeme süreçlerine ve argümantasyon yapılarına dair yapılan çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaçla, bu çalışmada ortaokul matematik öğretmen adaylarının geometri soruları çözerken kullandıkları global argümantasyon yapılarını incelemek amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, Ankara’da bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim gören 8 öğretmen adayı ile nitel bir durum çalışması gerçekleştirilmiştir. Katılımcılarla iki argümantasyon uygulaması gerçekleştirilmiştir. İlk uygulamada iki üçgen problemi, ikinci uygulamada ise iki çember problemi katılımcılara çözdürülmüştür. Daha sonra katılımcıların global argümantasyon yapıları incelenmiştir. Bulgular, ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerilerinin zayıf olduğunu ve bu nedenle çoğunlukla basit global argümantasyon yapıları kullandıklarını göstermiştir. Diğer yandan, araştırmacı yönlendirmelerinin, katılımcıların kullandığı global argümantasyon yapılarının daha kompleks olmasını sağladığı ortaya çıkmıştır. Bu nedenle, argümantasyon sürecini yöneten öğretmenlerin de argümantasyon konusunda yeterli bilgi ve deneyime sahip olması gerektiği sonucuna varılmıştır. Sonuçlar, öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerilerinin geliştirilmesine odaklanılmasının önemini ortaya çıkarmıştır. Dolayısıyla öğretmen yetiştirme programlarının yeniden düzenlenmesinin ve ders içeriklerine argümantasyon uygulamalarının eklenmesinin faydalı olacağı düşünülmektedir.